La CORFEM est la commission inter IREM de Recherche sur la Formation des Enseignants de Mathématiques du second degré. La commission regroupe des enseignants chercheurs et des formateurs qui souhaitent réfléchir collectivement sur la formation à l’enseignement des mathématiques.

Son colloque annuel est un espace de rencontre et d’échanges privilégiés entre les chercheurs en éducation (didactiques, sciences de l’éducation…) et les acteurs pluriels (enseignants chercheurs, enseignants du secondaire, Inspecteurs) de la formation à l’enseignement des mathématiques dans le secondaire.

Ce colloque s’organise traditionnellement autour de deux thèmes : l’un spécifique (sur un thème mathématique à enseigner) qui peut concerner les étudiants de MEEF mathématiques et l’autre plus transversal (en lien avec la formation d’enseignants) qui concerne particulièrement les formateurs.

Thème 1

Le calcul algébrique : amont et aval, sens et technique

L’enseignement et l’apprentissage de l’algèbre élémentaire au collège et au lycée est au cœur des préoccupations des chercheurs en didactique des mathématiques, depuis plusieurs décennies déjà[1]. Les recherches conduites sur cette thématique ont également trouvé une forme d’écho dans les ressources institutionnelles, mises à disposition des enseignant-e-s de mathématiques et des formateur-trice-s d’enseignant-e-s, et ce également depuis assez longtemps. Pour autant, nous faisons l’hypothèse que des questions liées à cette thématique restent vives et trouvent actuellement de nouvelles formes d’extension à la fois du point de vue de la recherche et de celui de la formation d’enseignants. Par exemple, d’aucun-e-s peuvent s’interroger sur :

-        l’amont et l’aval du calcul algébrique. La perspective d’une « pensée algébrique » amène notamment à élargir le champ des connaissances et savoirs classiquement considérés comme relevant de l’algèbre élémentaire : en parlant de connaissances et de savoirs pré-algébriques ou de modélisation algébrico-fonctionnelle.

 -        Le calcul algébrique « entre sens et technique ». Le « sens » (ou la quête du sens) peut renvoyer aux raisons d’être de l’algèbre et à l’outil algébrique (pour généraliser, démontrer, modéliser …) sans toutefois s’y résumer totalement. Par ailleurs, sous quelles conditions s’opère le retour à ou le travail de la « technique » ?

De telles questions renvoient à une réactualisation possible des ressources et outils pour l’enseignement et la formation d’enseignant-e-s au regard de recherches plus récemment conduites sur la thématique du calcul algébrique (mais aussi pré-algébrique, algébrico-fonctionnel…).

D’autre part, elles peuvent conduire à dresser un premier bilan de la diffusion des recherches (plus anciennes) dans et pour l’enseignement et la formation d’enseignant-e-s de mathématiques en interrogeant les conditions d’une telle diffusion. Ainsi, il nous semble que si certains résultats de recherche diffusent « bien » en formation (entrée dans l’algèbre, différents statuts de la lettre, l’algèbre outil pour prouver, démontrer, etc.), les effets potentiels de cette diffusion dans les pratiques enseignantes reste encore largement à interroger.

Références

Calcul algébrique – ressources CORFEM

Constantin C. (2017), techniques de calcul et systèmes de nombres : quelles articulations de l’école au collège ?, actes du 24^e colloque de la CORFEM.

https://www.univ-irem.fr/corfem/Actes_2017_04.pdf

Coppé S., Grugeon B. (2009), Le calcul littéral au collège. Quelle articulation entre sens et technique ? Actes du 16^e colloque de la CORFEM.

https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-00959612/document

Un ouvrage de synthèse

Coulange L., Drouhard JP., Dorier JL., Robert A. (2012). Enseignement de l’algèbre
élémentaire. Bilan et perspectives. Recherches en didactique des mathématiques, H-S, RDM.

Ressources institutionnelles

Du numérique au littéral – éduscol – février 2008

https://media.eduscol.education.fr/file/Programmes/17/3/du_numerique_au_littera_109173.pdf

Utiliser le calcul littéral - éduscol – mars 2016

https://eduscol.education.fr/document/17263/download

https://eduscol.education.fr/document/17266/download

Thème 2

Transposition de savoirs, concepts et méthodes didactiques dans la formation

La formation, initiale et continue, vise plusieurs objectifs notamment celui de garantir l’apport et l’appropriation de savoirs issus de la recherche en didactique des mathématiques par les étudiants et enseignants. Après avoir mené une réflexion sur des outils d’analyse des pratiques enseignantes et leurs usages en formation initiale et continue lors des CORFEM 2021 et 2022, le thème 2 s’intéresse cette année au processus de transposition d’éléments issus de la recherche en didactique des mathématiques pour la formation, et à ses effets sur les pratiques. Quelle sélection des concepts à transposer est faite en formation ? Quel travail est proposé en formation sur les concepts liés aux mathématiques enseignées (les nombres décimaux, les limites par exemple) ou sur des concepts didactiques plus transversaux (adidacticité, analyse a priori, tâche-technique-technologie-théorie, activité constructive et activité productive, etc.) ? Comment les étudiants et les enseignants en formation s’emparent-ils des concepts ainsi transposés ? Comment développent-ils un regard didactique ?

Les recherches sur la formation (Chesnais, Choquet & Grau, Grugeon-Allys, Sayac) montrent la nécessaire construction de liens entre les situations professionnelles vécues, observées et les savoirs théoriques mais aussi la nécessité pour un enseignant de conduire une analyse de son activité, seul, en entretien et/ou en collectif de travail afin d’ajuster ses pratiques. Comment penser des modalités, une progressivité, les conditions de la transposition de cadres, méthodes et résultats de la recherche pour permettre cette analyse et outiller ainsi les pratiques ?

Références

Chesnais, A. (2022). Penser l’accompagnement du développement professionnel des enseignants de mathématiques à partir de la recherche en didactique des mathématiques. Conférence CORFEM 2022. Nantes. Actes à paraître.

Choquet, C., & Grau, S. (2021). Analyse de la pratique des enseignants stagiaires en lien avec des dispositifs de formation : Croisements de deux cadres théoriques. Actes de l’école d’été de didactique des mathématiques, à paraître.

Grugeon-Allys, B. (2010). Evolution des pratiques des professeurs débutants de mathématiques pendant les premières années d’exercice, In Goigoux R., Ria L., Toczek-Capelle M.C. (Eds), Les parcours de formation des enseignants débutants. Presses Universitaires Blaise Pascal.

Sayac, N. (2013). La recherche dans la formation des enseignants : quel impact sur les étudiants en termes de développement professionnel et de rapport au(x) savoir(s) ? Formation et profession, 21(1), 1-12.

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